यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$.$A$ का सारणिक $|A| = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2$ है।$A$ का सहखंडज (adjoint),$\ope

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$-\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 1 \end{bmatrix}$

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(A) दिया गया है,$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$.$A$ का सारणिक $|A| = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2$ है।$A$ का सहखंडज (adjoint),$\operatorname{adj}(A)$,विकर्ण तत्वों को बदलकर और अन्य तत्वों के चिह्न बदलकर प्राप्त किया जाता है:$\operatorname{adj}(A) = \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 1 \end{bmatrix}$.आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात करने का सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} \operatorname{adj}(A)$ है।मान रखने पर,हमें $A^{-1} = \frac{1}{-2} \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 1 \end{bmatrix} = -\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 1 \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

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यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 7 & 4\end{array}\right]$ का अस्तित्व है,तो इसका व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है,इस प्रकार कि $A^T + 2A = I$ है। तब $\det(A^{-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) क्या है?

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