मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है,इस प्रकार कि $A^T + 2A = I$ है। तब $\det(A^{-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है और आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{5} \begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \\ 2 & -3 & \alpha \\ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ क्रम $3$ के वर्ग आव्यूह हैं,जहाँ $|A|=2$ और $|B|=4$ है,तो $|A(\operatorname{adj} B)| = \dots$

यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 5 & 7\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $d$ कोटि $n$ के एक वर्ग आव्यूह $A$ का सारणिक है,तो इसके सहखंडज (adjoint) का सारणिक क्या होगा?

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम की पहली पंक्ति और दूसरे स्तंभ का अवयव है ...