यदि begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 1 & x-2 & 1 x | vedclass

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Question

(A) यदि आव्यूह $A$ सिंगुलर है,तो उसका सारणिक $|A| = 0$ होता है।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \ 1 & x-2 & 1 \ x & 1 & 1 \end{bmatrix}$।

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$2$

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(A) यदि आव्यूह $A$ सिंगुलर है,तो उसका सारणिक $|A| = 0$ होता है।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \ 1 & x-2 & 1 \ x & 1 & 1 \end{bmatrix}$।सारणिक को शून्य के बराबर रखने पर:$\begin{vmatrix} 1 & 2 & -1 \ 1 & x-2 & 1 \ x & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति $(R_1)$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$1((x-2)(1) - (1)(1)) - 2((1)(1) - (1)(x)) + (-1)((1)(1) - (x)(x-2)) = 0$$1(x-2-1) - 2(1-x) - 1(1 - (x^2 - 2x)) = 0$$(x-3) - 2 + 2x - 1 + x^2 - 2x = 0$$x^2 + x - 6 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(x+3)(x-2) = 0$अतः,$x = -3$ या $x = 2$ प्राप्त होता है।

यदि $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 1 & x-2 & 1 \\ x & 1 & 1 \end{bmatrix}$ एक सिंगुलर (अव्युत्क्रमणीय) आव्यूह है,तो $x$ का मान है:

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यदि $A = \begin{bmatrix} 2-k & 2 \\ 1 & 3-k \end{bmatrix}$ एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है,तो $5k - k^2$ का मान किसके बराबर है?

$\left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \\ a + 2b & a & a + b \\ a + b & a + 2b & a \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \\ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \\ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}\right|=Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D$ है,तो $B+C$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(5, 2)$,$(2/3, 2)$ और $(-4, 3)$ हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल है

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x-3 & 2x^2-18 & 3x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right|$ है,तो $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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