જો $\sin^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{2\pi}{5}$ હોય,તો $\cos^{-1} x + \sin^{-1} y$ ની કિંમત શું થાય?

$\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $a_1=1, a_2, a_3, a_4, \ldots$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. તો $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _1 a _2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _2 a _3}\right)+\ldots+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _{2021} a _{2022}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\cos(\cos^{-1}(-\frac{1}{2}) + \frac{\pi}{3}) = $

જો $x_1, x_2, x_3$ એ સમીકરણ $x^3-x^2 \tan \theta+x \tan ^2 \theta+\tan \theta=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય અને $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{12}$ પર $\tan ^{-1} x_1+\tan ^{-1} x_2+\tan ^{-1} x_3$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{3}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?