જો x_1, x_2, x_3 એ સમીકરણ x^3-x^2 tan theta+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - x^2 	an 	heta + x 	an^2 	heta + 	an 	heta = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો,બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - x^2 	an 	heta + x 	an^2 	heta + 	an 	heta = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો,બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો અને બીજનો ગુણાકાર નીચે મુજબ છે: $x_1 + x_2 + x_3 = 	an 	heta$ $x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1 = 	an^2 	heta$ $x_1 x_2 x_3 = -	an 	heta$ આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x_1 + 	an^{-1} x_2 + 	an^{-1} x_3 = 	an^{-1} \left( \frac{(x_1 + x_2 + x_3) - x_1 x_2 x_3}{1 - (x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1)} ight)$. કિંમતો મૂકતા: $= 	an^{-1} \left( \frac{	an 	heta - (-	an 	heta)}{1 - 	an^2 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} ight)$. દ્વિગુણિત ખૂણાના સૂત્ર $	an 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 	an^{-1} (	an 2	heta) = 2	heta$. $	heta = \frac{\pi}{12}$ માટે,મૂલ્ય $2 	imes \frac{\pi}{12} = \frac{\pi}{6}$ થાય. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

Similar Questions

જો ${\tan ^{ - 1}}\frac{{x - 1}}{{x + 2}} + {\tan ^{ - 1}}\frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{\pi }{4}$ હોય,તો $x =$

જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $3 \tan^{-1} x + \cot^{-1} x = \pi$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a < \frac{1}{32}$ હોય,તો $(\sin^{-1} x)^3 + (\cos^{-1} x)^3 = a\pi^3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\cot ^{-1}(-\sqrt{3})-\tan ^{-1} \sqrt{3}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module