यदि f(x) = sin([pi^{2}]x) + cos([-pi^{2}]x) ह | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\pi^{2} \approx 9.86$ है। चूँकि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है: $[\pi^{2}] = [9.86] = 9$। $[-\pi^{2}] = [-9.86] = -10$। इन मानो

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$9 \cos(9x) - 10 \sin(10x)$

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(B) हम जानते हैं कि $\pi^{2} \approx 9.86$ है। चूँकि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है: $[\pi^{2}] = [9.86] = 9$। $[-\pi^{2}] = [-9.86] = -10$। इन मानों को फलन $f(x)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $f(x) = \sin(9x) + \cos(-10x)$। हम जानते हैं कि $\cos(-	heta) = \cos(	heta)$,इसलिए: $f(x) = \sin(9x) + \cos(10x)$। अब,$x$ के सापेक्ष $f(x)$ का अवकलन करने पर: $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin(9x)) + \frac{d}{dx}(\cos(10x))$। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर: $f'(x) = 9 \cos(9x) - 10 \sin(10x)$।

यदि $f(x) = \sin([\pi^{2}]x) + \cos([-\pi^{2}]x)$ है,तो $f'(x)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

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यदि $y = |\cos 4x| + |\sin 4x| + |\tan 4x|$ है,तो $x = \frac{\pi}{6}$ पर $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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फलन $(x^{2}+1) \cos x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि $a, b, c, d, p, q, r, s$ निश्चित शून्येतर स्थिरांक हैं और $m, n$ पूर्णांक हैं।)

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