જો f(x) = frac{sin^{2} x}{1+cot x} + frac{cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$f(x) = \frac{\sin^{2} x}{1+\cot x} + \frac{\cos^{2} x}{1+	an x}$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$f(x) = \frac{\sin^{2} x}{1+\frac{\cos x}{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$f(x) = \frac{\sin^{2} x}{1+\cot x} + \frac{\cos^{2} x}{1+	an x}$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$f(x) = \frac{\sin^{2} x}{1+\frac{\cos x}{\sin x}} + \frac{\cos^{2} x}{1+\frac{\sin x}{\cos x}}$$f(x) = \frac{\sin^{3} x}{\sin x + \cos x} + \frac{\cos^{3} x}{\cos x + \sin x}$$f(x) = \frac{\sin^{3} x + \cos^{3} x}{\sin x + \cos x}$નિત્યસમ $a^{3} + b^{3} = (a+b)(a^{2} - ab + b^{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{(\sin x + \cos x)(\sin^{2} x - \sin x \cos x + \cos^{2} x)}{\sin x + \cos x}$$f(x) = \sin^{2} x - \sin x \cos x + \cos^{2} x$$f(x) = 1 - \sin x \cos x = 1 - \frac{1}{2} \sin(2x)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = -\frac{1}{2} \cdot \cos(2x) \cdot 2 = -\cos(2x)$.$x = \frac{\pi}{4}$ મુકતા:$f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}ight) = -\cos\left(2 \cdot \frac{\pi}{4}ight) = -\cos\left(\frac{\pi}{2}ight) = 0$.

જો $f(x) = \frac{\sin^{2} x}{1+\cot x} + \frac{\cos^{2} x}{1+\tan x}$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ શોધો.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin (ax+b)$

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f'(x)$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = 3 + |x|$ અને $x \in \mathbb{R}$ છે.

જો $G(x) = -\sqrt{25-x^{2}}$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{G(x)-G(1)}{x-1}$ ની કિંમત શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos^{-1}(e^x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module