यदि $y=a \sin ^3 t$ और $x=a \cos ^3 t$ है,तो $t=\frac{3 \pi}{4}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . .

यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को हटाए बिना,$x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$ और $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x=5(1-\sin t)$ और $y=5(t+\cos t)$ है, तो $\frac{dx}{dy}=$

यदि $x = e^t \sin t$ और $y = e^t \cos t$ है,जहाँ $t$ एक प्राचल है,तो $(1, 1)$ पर $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है, तो $\frac{d^2y}{dx^2} = \dots$