यदि $A$ एक $3 \times 4$ आव्यूह है और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $A^{\prime}B$ और $BA^{\prime}$ दोनों परिभाषित हैं,तो $B$ किस प्रकार का आव्यूह है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$. आव्यूह $A$ के बारे में केवल सही कथन है:

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प गलत है?

यदि $A$ और $B$ क्रम $n$ के वर्ग आव्यूह हैं,इस प्रकार कि $A^{2}-B^{2}=(A-B)(A+B)$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य होगा?

यदि $A$,$m \times n$ कोटि का एक आव्यूह है और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB^{\prime}$ और $B^{\prime}A$ दोनों परिभाषित हैं,तो आव्यूह $B$ की कोटि क्या है?

सिद्ध कीजिए कि $\left[ {\begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array}} \right] \ne \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{array}} \right]$