यदि A,3 times 3 कोटि का एक वर्ग आव्यूह है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि आव्यूह $A$,$3 	imes 3$ कोटि का है। हम जानते हैं कि $n 	imes n$ कोटि के किसी भी वर्ग आव्यूह के लिए,सारणिक का गुणधर्म $|KA| = K^{n}

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$K^{3}|A|$

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(C) दिया गया है कि आव्यूह $A$,$3 	imes 3$ कोटि का है। हम जानते हैं कि $n 	imes n$ कोटि के किसी भी वर्ग आव्यूह के लिए,सारणिक का गुणधर्म $|KA| = K^{n}|A|$ होता है। यहाँ,आव्यूह की कोटि $n = 3$ है। सूत्र में $n = 3$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $|KA| = K^{3}|A|$ प्राप्त होता है।

यदि $A$,$3 \times 3$ कोटि का एक वर्ग आव्यूह है,तो $|KA|$ किसके बराबर है?

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सिद्ध कीजिए कि $\left|\begin{array}{ccc}1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c\end{array}\right|=abc\left(1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=abc+bc+ca+ab$.

$\left|\begin{array}{ccc} a+b+2c & a & b \\ c & b+c+2a & b \\ c & a & c+a+2b \end{array}\right| = $

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2} - ab}&{b - c}&{bc - ac}\\{ab - {a^2}}&{a - b}&{{b^2} - ab}\\{bc - ac}&{c - a}&{ab - {a^2}}\end{array}} \right|$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a - 1}&a&{bc}\\{b - 1}&b&{ca}\\{c - 1}&c&{ab}\end{array}} \right| = $

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}\\{{{(a + 1)}^2}}&{{{(b + 1)}^2}}&{{{(c + 1)}^2}}\\{{{(a - 1)}^2}}&{{{(b - 1)}^2}}&{{{(c - 1)}^2}}\end{array}} \right| = $

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