જો overrightarrow{a}+2 overrightarrow{b}+3 ov | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}+3 \overrightarrow{c}=\overrightarrow{0} \quad \dots(i)$સમીકરણ $(i)$ નો $\overrightarrow{b}$ સાથે

Vedclass · Accepted Answer

$6(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}+3 \overrightarrow{c}=\overrightarrow{0} \quad \dots(i)$સમીકરણ $(i)$ નો $\overrightarrow{b}$ સાથે ક્રોસ ગુણાકાર લેતા:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} + 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b}) + 3(\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{b}) = \overrightarrow{0} 	imes \overrightarrow{b}$કારણ કે $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b} = \overrightarrow{0}$ અને $\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{b} = -(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} - 3(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) = \overrightarrow{0} \implies \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} = 3(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$સમીકરણ $(i)$ નો $\overrightarrow{c}$ સાથે ક્રોસ ગુણાકાર લેતા:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{c} + 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) + 3(\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{c}) = \overrightarrow{0} 	imes \overrightarrow{c}$કારણ કે $\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$ અને $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{c} = -(\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a})$:$-(\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a}) + 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) = \overrightarrow{0} \implies \overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a} = 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$હવે,આ કિંમતોને $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} + \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c} + \overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a}$ માં મૂકતા:$= 3(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) + (\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) + 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$$= 6(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$

જો $\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}+3 \overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ હોય,તો $\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}+\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c}+\overrightarrow{c} \times \overrightarrow{a}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $L_1: \frac{x+2}{5}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-6}{1}$ અને $L_2: \frac{x-3}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{5}$ એ આપેલી રેખાઓ છે. તો $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

એકમ સદિશ મેળવો જે સદિશ $5i + 2j + 6k$ ને લંબ હોય અને સદિશો $2i + j + k$ અને $i - j + k$ સાથે સમતલીય હોય.

જો $\hat{i}+y \hat{j}$,$\hat{i}+2 \hat{k}$ અને $3 \hat{j}+\hat{k}$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $y$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module