જો {x^2} + {y^2} + {z^2} = {r^2} હોય,તો {tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $S = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{xy}}{{zr}}} ight) + {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{yz}}{{xr}}} ight) + {	an ^{ - 1}}\left( {\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $S = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{xy}}{{zr}}} ight) + {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{yz}}{{xr}}} ight) + {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{zx}}{{yr}}} ight)$.નિત્યસમ ${	an ^{ - 1}}A + {	an ^{ - 1}}B + {	an ^{ - 1}}C = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{A + B + C - ABC}}{{1 - (AB + BC + CA)}}} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$A = \frac{{xy}}{{zr}}, B = \frac{{yz}}{{xr}}, C = \frac{{zx}}{{yr}}$.અહીં $AB + BC + CA = \frac{{xy^2z}}{{xr^2}} + \frac{{yz^2x}}{{yr^2}} + \frac{{zx^2y}}{{zr^2}} = \frac{{y^2 + z^2 + x^2}}{{r^2}} = \frac{{r^2}}{{r^2}} = 1$.છેદ $1 - (AB + BC + CA) = 1 - 1 = 0$ હોવાથી,${	an ^{ - 1}}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $\infty$ તરફ જાય છે.તેથી,$S = {	an ^{ - 1}}(\infty) = \frac{\pi }{2}$.

જો ${x^2} + {y^2} + {z^2} = {r^2}$ હોય,તો ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{xy}}{{zr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{yz}}{{xr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{zx}}{{yr}}} \right) = $

Similar Questions

સાબિત કરો કે $3 \cos ^{-1} x = \cos ^{-1} (4 x^{3} - 3 x)$,જ્યાં $x \in [\frac{1}{2}, 1]$.

જો $\sum_{n=1}^{2026} \tan^{-1}(\frac{1}{n^2+n+1}) = \tan^{-1}(1 - \frac{1}{x})$, જ્યાં $x \neq 0$, તો $x = $

ધારો કે $0 < \alpha < 1$, $\beta = \frac{1}{3\alpha}$, અને $\tan^{-1}(1 - \alpha) + \tan^{-1}(1 - \beta) = \frac{\pi}{4}$ છે. તો $6(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\tan ^{-1}(x+2)+\tan ^{-1}(x-2)-\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)=0$ હોય,તો $x$ ની એક કિંમત શોધો.

$\cot^{-1} \frac{3}{4} + \sin^{-1} \frac{5}{13} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module