यदि {sin ^{ - 1}}x + {cot ^{ - 1}}left( {frac | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$.हम जानते हैं कि ${\sin ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}

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$\frac{1}{{\sqrt 5 }}$

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(B) दिया गया समीकरण: ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} ight) = \frac{\pi }{2}$.हम जानते हैं कि ${\sin ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}x = \frac{\pi }{2}$.साथ ही,${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} ight) = {	an ^{ - 1}}(2)$.मान लीजिए ${	an ^{ - 1}}(2) = 	heta$,तो $	an 	heta = 2$. त्रिभुज विधि का उपयोग करते हुए,यदि सम्मुख भुजा $2$ है और आसन्न भुजा $1$ है,तो कर्ण $\sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$ होगा।अतः,$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{5}}$,जिसका अर्थ है $	heta = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{\sqrt{5}}} ight)$.इस मान को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: ${\sin ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{\sqrt{5}}} ight) = \frac{\pi }{2}$.इसकी तुलना ${\sin ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}x = \frac{\pi }{2}$ से करने पर,हमें $x = \frac{1}{\sqrt{5}}$ प्राप्त होता है।

यदि ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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