જો $q$ એ વિદ્યુતભાર હોય,$B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર હોય,$R$ એ ડી (dee) ની ત્રિજ્યા હોય અને $m$ એ આયનોનું દળ હોય,તો સાયક્લોટ્રોનમાં આયનોની ગતિઊર્જા કેટલી થાય?

સાયક્લોટ્રોનની ઓસિલેટર આવૃત્તિ $10 \,MHz$ છે. પ્રોટોનને પ્રવેગિત કરવા માટે ઓપરેટિંગ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હોવું જોઈએ ($,T$ માં)? (આપેલ છે: પ્રોટોનનું દળ $m = 1.67 \times 10^{-27} \,kg$,પ્રોટોનનો વીજભાર $q = 1.6 \times 10^{-19} \,C$)

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ પ્રારંભિક વેગ ધરાવતા વિદ્યુતભારિત કણની ગતિની ચર્ચા કરો. અથવા સાયક્લોટ્રોનનો સિદ્ધાંત સમજાવો.

સાયક્લોટ્રોનમાં, જેમ વીજભારિત કણના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા વધે છે, તેમ ($\omega$ = કોણીય વેગ, $V$ = રેખીય વેગ)

સાયક્લોટ્રોનનો ઉપયોગ પ્રોટોન $\left({ }_{1}^{1} H\right)$,ડ્યુટેરોન $\left({ }_{1}^{2} H\right)$ અને $\alpha$-કણો $\left({ }_{2}^{4} He\right)$ ને પ્રવેગિત કરવા માટે થાય છે. સમાન પરિસ્થિતિઓમાં બહાર નીકળતી વખતે,ન્યૂનતમ ગતિ ઊર્જા $(KE)$ કોના દ્વારા મેળવવામાં આવે છે?

સાયક્લોટ્રોન કે જે પ્રોટોન (દળ $\approx m$) ને પ્રવેગિત કરવા માટે વપરાય છે,તેના ડીઝ (ત્રિજ્યા $\approx R$) પર $f$ આવૃત્તિ ધરાવતું ઓલ્ટરનેટિંગ ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ લાગુ કરવામાં આવે છે. સાયક્લોટ્રોનમાં વપરાતું ઓપરેટિંગ મેગ્નેટિક ફિલ્ડ $(B)$ અને તેના દ્વારા ઉત્પન્ન થતા પ્રોટોન બીમની ગતિઊર્જા $(K)$ નીચે મુજબ છે: