જો alpha, beta અને gamma એ સદિશ દ્વારા x, y અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ સદિશ માટે,દિશા કોસાઇન $\cos \alpha, \cos \beta$ અને $\cos \gamma$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિશા કોસાઇન માટેનું મૂળભૂત નિત્

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \cos ^2 \gamma$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ સદિશ માટે,દિશા કોસાઇન $\cos \alpha, \cos \beta$ અને $\cos \gamma$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિશા કોસાઇન માટેનું મૂળભૂત નિત્યસમ $\cos ^2 \alpha + \cos ^2 \beta + \cos ^2 \gamma = 1$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin ^2 	heta = 1 - \cos ^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$(1 - \sin ^2 \alpha) + (1 - \sin ^2 \beta) + (1 - \sin ^2 \gamma) = 1$.$3 - (\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta + \sin ^2 \gamma) = 1$.$\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta + \sin ^2 \gamma = 2$.તેથી,$\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta = 2 - \sin ^2 \gamma$.કારણ કે $\sin ^2 \gamma = 1 - \cos ^2 \gamma$,આપણે આને સમીકરણમાં મૂકીએ છીએ:$\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta = 2 - (1 - \cos ^2 \gamma) = 1 + \cos ^2 \gamma$.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સદિશ દ્વારા $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta =$

Similar Questions

બે સદિશો $A$ અને $B$ ના પરિણામી સદિશ $A$ સાથે $\alpha$ ખૂણો અને $B$ સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\hat{i} + \hat{j}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ કયો છે?

શરત $( a \cdot b )^2 = a^2 b^2$ ત્યારે સંતોષાય છે જ્યારે

જો $\vec{P} \cdot \vec{Q} = 0$ અને $|\vec{P} \times \vec{Q}| = PQ$ હોય,તો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module