જો frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=Ax+B cdot frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}$ છે. અંશની ઘાત છેદ કરતા મોટી હોવાથી બહુપદી ભાગાકાર કરો. $(x-1)(x-2)(x-3) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$. $x^4$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}$ છે. અંશની ઘાત છેદ કરતા મોટી હોવાથી બહુપદી ભાગાકાર કરો. $(x-1)(x-2)(x-3) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$. $x^4$ ને $x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ વડે ભાગતા $x+6$ મળે અને શેષ $25x^2 - 60x + 36$ મળે. તેથી,$\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)} = x+6 + \frac{25x^2 - 60x + 36}{(x-1)(x-2)(x-3)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{25x^2 - 60x + 36}{(x-1)(x-2)(x-3)} = \frac{B}{x-1} + \frac{C}{x-2} + \frac{D}{x-3}$. $x=1$ માટે: $B = \frac{1}{2}$. $x=2$ માટે: $C = -16$. $x=3$ માટે: $D = 40.5$. સરખામણી કરતા $A=1, E=6, B=0.5, C=-16, D=40.5$. સરવાળો $A+B+C+D+E = 1 + 0.5 - 16 + 40.5 + 6 = 32$.

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=Ax+B \cdot \frac{1}{x-1}+C \cdot \frac{1}{x-2}+D \cdot \frac{1}{x-3}+E$ હોય,તો $A+B+C+D+E=$

Similar Questions

જો $\frac{x^3+3}{(x-3)^3}=a+\frac{b}{x-3}+\frac{c}{(x-3)^2}+\frac{d}{(x-3)^3}$ હોય, તો $(a+d)-(b+c)=$

$\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક સ્વરૂપ શું છે?

$\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{x^4-6 x^3+9 x^2+5 x-20}{x^2-x-2}=f(x)+\frac{a}{x+p}+\frac{b}{x+q}$ હોય,તો $2(a+b)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module