જો $c$ અને $d$ એ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ હોય,તો $x^2+(4c+a)x+(b+2ac+4c^2)=0$ નું એક બીજ કયું છે?

જો સમીકરણ $5x^2 - 7x + k = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha\beta, \beta\gamma, \gamma\alpha$ હોય.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$; $a, b, c$ ભિન્ન છે) ના બીજ હોય,તો $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2) = $

જો $\alpha, \beta$, જ્યાં $\alpha < \beta$, એ સમીકરણ $\lambda x^{2} - (\lambda + 3)x + 3 = 0$ ના બીજ હોય અને $\frac{1}{\alpha} - \frac{1}{\beta} = \frac{1}{3}$ હોય, તો $\lambda$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?