यदि $a$ एक धनात्मक पूर्णांक है,जिसके लिए समीकरण $7x^2 - 13x + a = 0$ के मूल परिमेय संख्याएँ हैं,तो $a$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ के मूल हैं,जहाँ $\alpha\beta=\gamma\delta=1$ और $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}>1$ है,तो $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}=$

यदि समीकरण $x^3 - 3x + 2 = 0$ के दो मूल समान हैं,तो मूल क्या हैं?

समीकरण $16x^4 + 16x^3 - 4x - 1 = 0$ का एक बहुविध मूल है। यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ इस समीकरण के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha^4} + \frac{1}{\beta^4} + \frac{1}{\gamma^4} + \frac{1}{\delta^4} =$

यदि $a, b$ वास्तविक संख्याएँ हैं और $\alpha$,$x^2 + 6x + 12 + 3 \sin(a + b\alpha) = 0$ का एक वास्तविक मूल है,तो $a + b\alpha$ के न्यूनतम धनात्मक मान के लिए $\cos(a + b\alpha)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ है,तो $x^2(x-4)^2$ का मान ज्ञात कीजिए :