જો alpha, beta અને gamma એ સમીકરણ x^3+4x-19=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+4x-19=0$ ના બીજ છે. કારણ કે $\alpha$ એ બીજ છે,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $\alpha^3 + 4\alp

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+4x-19=0$ ના બીજ છે. કારણ કે $\alpha$ એ બીજ છે,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $\alpha^3 + 4\alpha - 19 = 0$ $\Rightarrow \alpha^3 = 19 - 4\alpha$ બંને બાજુ $(19 - 4\alpha)$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{\alpha^3}{19 - 4\alpha} = 1$ તે જ રીતે,$\beta$ અને $\gamma$ પણ સમાન સમીકરણના બીજ હોવાથી: $\frac{\beta^3}{19 - 4\beta} = 1$ $\frac{\gamma^3}{19 - 4\gamma} = 1$ આ ત્રણેય પદોનો સરવાળો કરતા: $\frac{\alpha^3}{19-4\alpha} + \frac{\beta^3}{19-4\beta} + \frac{\gamma^3}{19-4\gamma} = 1 + 1 + 1 = 3$

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x-19=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^3}{19-4\alpha}+\frac{\beta^3}{19-4\beta}+\frac{\gamma^3}{19-4\gamma}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x^2-3x+2$ એ $x^4-ax^2+b$ નો અવયવ હોય,તો જેનાં બીજ $a$ અને $b$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ સમાન તફાવત ધરાવતા હોય,તો $b + c$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module