Class 11Mathematics4-2.Quadratic Equations and InequationsQuadratic expressions and Position of roots
Difficultજો $ax^2 + bx + c < 0$ તમામ $x \in R$ માટે હોય અને પદાવલિઓ $cx^2 + ax + b$ અને $ax^2 + bx + c$ તેમની અંતિમ કિંમતો સમાન બિંદુ $x$ પર ધરાવતી હોય,તો પદાવલિ $cx^2 + ax + b$ માટે:
- Aન્યૂનતમ કિંમત $= \frac{4b}{3}$
- Bમહત્તમ કિંમત $= \frac{4a}{3}$
- Cન્યૂનતમ કિંમત $= \frac{3a}{4}$
- Dમહત્તમ કિંમત $= \frac{3b}{4}$
Explore More
Similar Questions
જેના માટે સમીકરણ $2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ નું એક બીજ $a$ કરતા નાનું અને બીજું બીજ $a$ કરતા મોટું હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.
Medium
View Solution$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ ના બંને બીજ અંતરાલ $(0, 4)$ માં આવેલા છે?
જોડકાં જોડો: સમીકરણ $x^2 + 2(a - 1)x + a + 5 = 0$ ધ્યાનમાં લો. $'a'$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોને આપેલ સમીકરણના બીજની શરતો સાથે જોડો.
સ્તંભ-$I$ સ્તંભ-$II$ $A$. કાલ્પનિક બીજ $P$. $a \in (-1, 4)$ $B$. એક બીજ $3$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે $Q$. $a \in (-\infty, -1)$ $C$. એક બીજ $1$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે $R$. $a \in (-\infty, -4/3)$
| સ્તંભ-$I$ | સ્તંભ-$II$ |
|---|---|
| $A$. કાલ્પનિક બીજ | $P$. $a \in (-1, 4)$ |
| $B$. એક બીજ $3$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે | $Q$. $a \in (-\infty, -1)$ |
| $C$. એક બીજ $1$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે | $R$. $a \in (-\infty, -4/3)$ |
Difficult
View Solutionજો સમીકરણ $x^2-4ax+1-3a+4a^2=0$ ના બંને બીજ $1$ કરતા મોટા હોય,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?
ધારો કે $f(x) = (1 + b^2)x^2 + 2bx + 1$ અને $m(b)$ એ $f(x)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. જો $b$ કોઈ પણ વાસ્તવિક કિંમત લઈ શકે,તો $m(b)$ નો વિસ્તાર શું છે?
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo