જો -1 એ સમીકરણ a(x^3+x^2)+bx+c=0 નું બે વાર પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $f(x) = ax^3 + ax^2 + bx + c = 0$ છે. કારણ કે $x = -1$ એ બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ છે,તેથી $f(-1) = 0$ અને $f'(-1) = 0$. પ્રથમ,$f(-1) = a

Vedclass · Accepted Answer

$-1:1:1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $f(x) = ax^3 + ax^2 + bx + c = 0$ છે. કારણ કે $x = -1$ એ બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ છે,તેથી $f(-1) = 0$ અને $f'(-1) = 0$. પ્રથમ,$f(-1) = a(-1)^3 + a(-1)^2 + b(-1) + c = -a + a - b + c = 0$,જે સૂચવે છે કે $c = b$. આગળ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 3ax^2 + 2ax + b$. $f'(-1) = 0$ લેતા: $3a(-1)^2 + 2a(-1) + b = 3a - 2a + b = a + b = 0$. આનાથી $a = -b$ મળે છે. ગુણોત્તરમાં આ કિંમતો મૂકતા: $a:b:c = (-b):b:b = -1:1:1$.

જો $-1$ એ સમીકરણ $a(x^3+x^2)+bx+c=0$ નું બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો $a:b:c=$

Similar Questions

સમીકરણ $x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|)=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજો વચ્ચેનો તફાવત ... છે (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો સમીકરણ $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ બે ક્રમિક પૂર્ણાકો હોય,તો $b^2 - 4c = ......$

અસમતા $x^2 - 4x - 21 \leq 0$ નું સમાધાન કરતા $x \in R$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module