સમીકરણ $x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|)=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1$ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ચોરસના શિરોબિંદુઓના $x$-યામ એ સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના બીજ છે અને શિરોબિંદુઓના $y$-યામ એ સમીકરણ $y^2 - 3y + 2 = 0$ ના બીજ છે,તો ચોરસના શક્ય શિરોબિંદુઓ કયા છે?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $18x^3-33x^2+20x-4=0$ નું $2$ ગુણકતા ધરાવતું પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો

ધારો કે $[x]$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $[x^2] = x + 1$ ને:

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$x^2 - \sqrt{13}x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજ કેવા છે?