ધારો કે [x] એ વાસ્તવિક સંખ્યા x માટે x થી નાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $[x^2] = x + 1$ છે. કારણ કે $[x^2]$ એક પૂર્ણાંક છે,તેથી $x + 1$ પણ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x$ એક પૂર્ણાંક છે. ધારો કે $x =

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $[x^2] = x + 1$ છે. કારણ કે $[x^2]$ એક પૂર્ણાંક છે,તેથી $x + 1$ પણ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x$ એક પૂર્ણાંક છે. ધારો કે $x = n$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. સમીકરણ $[n^2] = n + 1$ બને છે. કારણ કે $n^2$ એક પૂર્ણાંક છે,તેથી $[n^2] = n^2$. આથી,$n^2 = n + 1$,જેનો અર્થ છે કે $n^2 - n - 1 = 0$. આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $n = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ છે. કારણ કે $\frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ પૂર્ણાંક નથી,તેથી કોઈ પૂર્ણાંક $n$ સમીકરણનું સમાધાન કરતું નથી. તેથી,સમીકરણ $[x^2] = x + 1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી.

ધારો કે $[x]$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $[x^2] = x + 1$ ને:

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + a^2 = 8x + 6a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

સમીકરણ $|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ નાં બીજ ...... છે.

ધારો કે $f(x) = (x - a)(x - b) - (\frac{a + b}{2})$. જો $f(x) = 0$ ના બંને બીજ અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module