यदि frac{x+2}{x^2-3},frac{3x^3-x^2-2x+17}{x^4 | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक $\frac{3x^3-x^2-2x+17}{x^4+x^2-12}$ है।हर का गुणनखंड करने पर: $x^4+x^2-12 = (x^2-3)(x^2+4)$.माना $\frac{3x^3-x^2-2x+17}{(x^2-3)(x^

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$\frac{2x-3}{x^2+4}$

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(C) दिया गया व्यंजक $\frac{3x^3-x^2-2x+17}{x^4+x^2-12}$ है।हर का गुणनखंड करने पर: $x^4+x^2-12 = (x^2-3)(x^2+4)$.माना $\frac{3x^3-x^2-2x+17}{(x^2-3)(x^2+4)} = \frac{x+2}{x^2-3} + \frac{Ax+B}{x^2+4}$.दोनों पक्षों से $\frac{x+2}{x^2-3}$ घटाने पर:$\frac{Ax+B}{x^2+4} = \frac{3x^3-x^2-2x+17 - (x+2)(x^2+4)}{(x^2-3)(x^2+4)}$.अंश की गणना: $3x^3-x^2-2x+17 - (x^3+2x^2+4x+8) = 2x^3-3x^2-6x+9$.अंश का गुणनखंड करने पर: $x^2(2x-3) - 3(2x-3) = (x^2-3)(2x-3)$.अतः,$\frac{Ax+B}{x^2+4} = \frac{(x^2-3)(2x-3)}{(x^2-3)(x^2+4)} = \frac{2x-3}{x^2+4}$.इसलिए,दूसरा आंशिक भिन्न $\frac{2x-3}{x^2+4}$ है।

यदि $\frac{x+2}{x^2-3}$,$\frac{3x^3-x^2-2x+17}{x^4+x^2-12}$ का एक आंशिक भिन्न है,तो दूसरा आंशिक भिन्न क्या है?

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यदि $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ है, तो $A+B+C+D=$

यदि $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+2}$ है,तो $5(A-B)=$

$\begin{aligned} & \text{यदि } \frac{x^4}{(x-a)(x-b)(x-c)}=P(x)+\frac{A}{x-a}+\frac{B}{x-b} \\ & +\frac{C}{x-c} \text{ है, तो } P(0)+A(a-b)(a-c)= \end{aligned}$

$x$ की बढ़ती घातों में $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या होगा?

यदि $F_1$ और $F_2$ वास्तविक गुणांकों के साथ $x^4+x^2+1$ के अपरिमेय गुणनखंड हैं और $\frac{x^3-2x^2+3x-4}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{F_1}+\frac{Cx+D}{F_2}$ है,तो $A+B+C+D=$

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