यदि $y^2+z^2=a y z$,$z^2+x^2=b x z$,और $x^2+y^2=c x y$ है,तो $\frac{x z}{y^2}+\frac{y^2}{z x}$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \frac{\sin(x-a) + \sin(x+a)}{\cos(x-a) - \cos(x+a)}$,तो

यदि $\sin (\theta + \alpha ) = a$ और $\sin (\theta + \beta ) = b$ है,तो $\cos 2(\alpha - \beta ) - 4ab\cos (\alpha - \beta )$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\theta$ और $\phi \neq 0$ इस प्रकार हैं कि $\sec(\theta + \phi)$,$\sec \theta$,और $\sec(\theta - \phi)$ $A.P.$ में हैं। यदि $\cos \theta = k \cos(\frac{\phi}{2})$ किसी $k$ के लिए है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\sqrt{\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha}} + \sqrt{\frac{1 + \cos \alpha}{1 - \cos \alpha}} = $

अंतराल $(0, 2\pi)$ में समीकरण $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{4}$ के हलों का योग ज्ञात कीजिए।