જો 2, 1, 1 એ સમીકરણ x^3-4x^2+5x-2=0 ના બીજ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x) = x^3-4x^2+5x-2=0$ છે,જેના બીજ $x = 2, 1, 1$ છે. બીજું સમીકરણ $f\left(x+\frac{1}{3}\right) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x) = x^3-4x^2+5x-2=0$ છે,જેના બીજ $x = 2, 1, 1$ છે. બીજું સમીકરણ $f\left(x+\frac{1}{3}\right) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. જો $x_0$ એ $f(x) = 0$ નું બીજ હોય,તો નવા સમીકરણ માટે $x+\frac{1}{3} = x_0$ થવું જોઈએ. તેથી,$x = x_0 - \frac{1}{3}$. આ સંબંધમાં બીજ $x_0 = 2, 1, 1$ મૂકતા: $x_1 = 2 - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$ $x_2 = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ $x_3 = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ આમ,નવા સમીકરણના બીજ $\frac{5}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$ છે.

જો $2, 1, 1$ એ સમીકરણ $x^3-4x^2+5x-2=0$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $\left(x+\frac{1}{3}\right)^3-4\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+5\left(x+\frac{1}{3}\right)-2=0$ ના બીજ શોધો.

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે,સમીકરણ $2x^2 + 5x + k = 0$ ના બીજ સંમેય છે?

ધારો કે $a \ne a_1 \ne 0,$ $f(x) = ax^2 + bx + c,$ $g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1,$ અને $p(x) = f(x) - g(x).$ જો $p(x) = 0$ માત્ર $x = -1$ માટે હોય અને $p(-2) = 2$ હોય,તો $p(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ હોય,તો સમીકરણો ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ અને ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ પૈકી ઓછામાં ઓછા એક સમીકરણના બીજ કેવા હોય?

જેના બીજ $\sin^2 18^{\circ}$ અને $\cos^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module