यदि 2, 1, 1 समीकरण x^3-4x^2+5x-2=0 के मूल हैं | vedclass

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Question

(B) माना दिया गया समीकरण $f(x) = x^3-4x^2+5x-2=0$ है,जिसके मूल $x = 2, 1, 1$ हैं। दूसरा समीकरण $f\left(x+\frac{1}{3}\right) = 0$ द्वारा दिया गया है। य

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) माना दिया गया समीकरण $f(x) = x^3-4x^2+5x-2=0$ है,जिसके मूल $x = 2, 1, 1$ हैं। दूसरा समीकरण $f\left(x+\frac{1}{3}\right) = 0$ द्वारा दिया गया है। यदि $x_0$,$f(x) = 0$ का एक मूल है,तो नए समीकरण के लिए $x+\frac{1}{3} = x_0$ होना चाहिए। इसलिए,$x = x_0 - \frac{1}{3}$। इस संबंध में मूल $x_0 = 2, 1, 1$ रखने पर: $x_1 = 2 - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$ $x_2 = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ $x_3 = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ अतः,नए समीकरण के मूल $\frac{5}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$ हैं।

यदि $2, 1, 1$ समीकरण $x^3-4x^2+5x-2=0$ के मूल हैं,तो समीकरण $\left(x+\frac{1}{3}\right)^3-4\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+5\left(x+\frac{1}{3}\right)-2=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

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