यदि $1$,समीकरण $x^4-2x^3+2x-1=0$ के लिए $3$ क्रम का एक बहुल मूल (multiple root) है,तो अन्य मूल क्या है?

आदर्श गैसों के लिए $\frac{C_P}{C_V}$ अनुपात को विभिन्न प्रकार के अणुओं के साथ सुमेलित करें:

अणु का प्रकार	$\frac{C_P}{C_V}$
$A$. एकपरमाणुक	$I$. $\frac{7}{5}$
$B$. द्विपरमाणुक दृढ़ अणु	$II$. $\frac{9}{7}$
$C$. द्विपरमाणुक अदृढ़ अणु	$III$. $\frac{4}{3}$
$D$. त्रिपरमाणुक दृढ़ अणु	$IV$. $\frac{5}{3}$

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\sin ^2 18^{\circ}$ और $\cos ^2 36^{\circ}$ हैं,है :

$x = y^2 - 1$ और $x = |y| \sqrt{1 - y^2}$ वक्रों के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $3x - 4y - 7 = 0$ और $2x - 3y - 5 = 0$ एक $49\pi$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के दो व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

दो रेखाएँ $\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-6}{-1}$ और $\frac{x+5}{7}=\frac{y-2}{-6}=\frac{z-3}{4}$ बिंदु $R$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। तो $xy$-समतल में $R$ का प्रतिबिंब क्या होगा?