જો (x-iy)^{1/3} = a-ib હોય,તો frac{x}{a} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $(x-iy)^{1/3} = a-ib$. બંને બાજુ ઘન કરતા: $x-iy = (a-ib)^3$ $x-iy = a^3 - (ib)^3 - 3a^2(ib) + 3a(ib)^2$ $x-iy = a^3 + ib^3 - 3a^2bi - 3ab^

Vedclass · Accepted Answer

$4(a^2-b^2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $(x-iy)^{1/3} = a-ib$. બંને બાજુ ઘન કરતા: $x-iy = (a-ib)^3$ $x-iy = a^3 - (ib)^3 - 3a^2(ib) + 3a(ib)^2$ $x-iy = a^3 + ib^3 - 3a^2bi - 3ab^2$ $x-iy = (a^3 - 3ab^2) - i(3a^2b - b^3)$ વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા: $x = a^3 - 3ab^2 \implies \frac{x}{a} = a^2 - 3b^2$ $y = 3a^2b - b^3 \implies \frac{y}{b} = 3a^2 - b^2$ આ બંનેનો સરવાળો કરતા: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = (a^2 - 3b^2) + (3a^2 - b^2)$ $= 4a^2 - 4b^2 = 4(a^2 - b^2)$

જો $(x-iy)^{1/3} = a-ib$ હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $z$ એ મહત્તમ માનાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે (જે $X$-અક્ષ પર નથી) જેથી $\left| z + \frac{1}{z} \right| = 1$ થાય. તો:

જો $z_1$ અને $z_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\frac{2 z_1}{3 z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય, તો $\left|\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$ નું માનાંક-કોણાંક સ્વરૂપ શું છે?

જો $e^{ix}$ એ સમીકરણ $z^n+p_1 z^{n-1}+p_2 z^{n-2}+\ldots+p_n=0$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $p_i$ વાસ્તવિક છે $(i=1, 2, \ldots, n)$,તો $p_n \sin nx + p_{n-1} \sin(n-1)x + \ldots + p_1 \sin x$ ની કિંમત શોધો.

જો ગણ $\{\operatorname{Re}\left(\frac{z-\bar{z}+z \bar{z}}{2-3 z+5 \bar{z}}\right): z \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(z)=3\}$ એ અંતરાલ $(\alpha, \beta]$ ની બરાબર હોય,તો $24(\beta-\alpha)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module