यदि (x-iy)^{1/3} = a-ib है,तो frac{x}{a} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $(x-iy)^{1/3} = a-ib$। दोनों पक्षों का घन करने पर: $x-iy = (a-ib)^3$ $x-iy = a^3 - (ib)^3 - 3a^2(ib) + 3a(ib)^2$ $x-iy = a^3 + ib^3 -

Vedclass · Accepted Answer

$4(a^2-b^2)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $(x-iy)^{1/3} = a-ib$। दोनों पक्षों का घन करने पर: $x-iy = (a-ib)^3$ $x-iy = a^3 - (ib)^3 - 3a^2(ib) + 3a(ib)^2$ $x-iy = a^3 + ib^3 - 3a^2bi - 3ab^2$ $x-iy = (a^3 - 3ab^2) - i(3a^2b - b^3)$ वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर: $x = a^3 - 3ab^2 \implies \frac{x}{a} = a^2 - 3b^2$ $y = 3a^2b - b^3 \implies \frac{y}{b} = 3a^2 - b^2$ इन दोनों को जोड़ने पर: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = (a^2 - 3b^2) + (3a^2 - b^2)$ $= 4a^2 - 4b^2 = 4(a^2 - b^2)$

यदि $(x-iy)^{1/3} = a-ib$ है,तो $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\frac{{{{( - 1 + i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 - i)}^{20}}}} + \frac{{{{( - 1 - i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 + i)}^{20}}}} = \dots$

यदि $i = \sqrt{-1}$ है, तो $\frac{e^{xi} + e^{-xi}}{2} = $

यदि समीकरण $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ का एक मूल $3 + i\sqrt{6}$ है,तो अन्य मूल ज्ञात कीजिए।

यदि $z = x - iy$ और $z^{1/3} = p + iq$ है,तो $\left( \frac{x}{p} + \frac{y}{q} \right) / (p^2 + q^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module