मान लीजिए $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जिसमें $\operatorname{Im}(z)=10$ है और यह $\frac{2z-n}{2z+n}=2i-1$ को संतुष्ट करती है, जहाँ $i=\sqrt{-1}$, किसी प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए। तो:
- A$n=20$ और $\operatorname{Re}(z)=10$
- B$n=20$ और $\operatorname{Re}(z)=-10$
- C$n=40$ और $\operatorname{Re}(z)=10$
- D$n=40$ और $\operatorname{Re}(z)=-10$
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यदि $a, b, c$ और $d \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $a^2+b^2=4$ और $c^2+d^2=2$ और यदि $(a+ib)^2=(c+id)^2(x+iy)$ है,तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultAP EAMCET 2012
View Solutionमाना $A = \{z : (\frac{z - \bar{z}}{2i})^2 \leqslant 2(\frac{z - \bar{z}}{2i})\}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ और $B = \{z : |z| \leqslant \sqrt{5}\}$ है। $A \cap B$ में स्थित $z$ के पूर्णांक वास्तविक और काल्पनिक भागों वाले बिंदुओं की संख्या है -
वह समीकरण जिसके हल समीकरण $\bar{z}=i z^2$ के शून्येतर हल हैं,वह है:
मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z|=1$ है। यदि $\frac{2+k^2z}{k+\overline{z}}=kz$,जहाँ $k \in R$ है,तो वृत्त $|z-(1+2i)|=1$ से $k+ik^2$ की अधिकतम दूरी क्या है?
$z_1$ और $z_2$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $|z_1 + z_2| = 1$ और $|z_1^2 + z_2^2| = 25$,तो $|z_1^3 + z_2^3|$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
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