$z_1$ और $z_2$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $|z_1 + z_2| = 1$ और $|z_1^2 + z_2^2| = 25$,तो $|z_1^3 + z_2^3|$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x_r = \cos(\pi/3^r) - i\sin(\pi/3^r)$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$),तो $x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$ का मापांक-कोणांक रूप क्या है?

मान लीजिए $z_1$ और $z_2$ दो सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $z_1 + z_2 = 5$ और $z_1^3 + z_2^3 = 20 + 15i$ है। तो $|z_1^4 + z_2^4|$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z+2|=1$ और $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$ है। तो $|\operatorname{Re}(\overline{z+2})|$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $z_1$ और $z_2$ कोई भी दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ का मान क्या होगा?