यदि x+iy = frac{3}{2+cos theta + i sin theta} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $x+iy = \frac{3}{2+\cos 	heta + i \sin 	heta}$.दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,$|x+iy| = \left| \frac{3}{2+\cos 	heta + i \sin

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$4x-3$

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(A) दिया गया है कि $x+iy = \frac{3}{2+\cos 	heta + i \sin 	heta}$.दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,$|x+iy| = \left| \frac{3}{2+\cos 	heta + i \sin 	heta} ight|$.चूंकि $|x+iy| = \sqrt{x^2+y^2}$,हमें $\sqrt{x^2+y^2} = \frac{3}{|2+\cos 	heta + i \sin 	heta|}$ प्राप्त होता है।हर का मापांक ज्ञात करने पर: $|2+\cos 	heta + i \sin 	heta| = \sqrt{(2+\cos 	heta)^2 + \sin^2 	heta} = \sqrt{5+4\cos 	heta}$.अतः,$\sqrt{x^2+y^2} = \frac{3}{\sqrt{5+4\cos 	heta}}$,जिसका अर्थ है $x^2+y^2 = \frac{9}{5+4\cos 	heta}$.अब,$4x-3$ पर विचार करें। $x+iy = \frac{3(2+\cos 	heta) - 3i \sin 	heta}{5+4\cos 	heta}$ से,$x = \frac{3(2+\cos 	heta)}{5+4\cos 	heta}$.तब $4x-3 = \frac{12(2+\cos 	heta)}{5+4\cos 	heta} - 3 = \frac{9}{5+4\cos 	heta}$.अतः,$x^2+y^2 = 4x-3$.

यदि $x+iy = \frac{3}{2+\cos \theta + i \sin \theta}$ है,तो $x^2+y^2 =$

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