જો left(frac{cos theta+i sin theta}{sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	heta = \frac{\pi}{2}$ આપેલ હોવાથી,$\cos \frac{\pi}{2} = 0$ અને $\sin \frac{\pi}{2} = 1$ થાય. પ્રથમ પદમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\left(\frac{0+i(1)}{1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) $	heta = \frac{\pi}{2}$ આપેલ હોવાથી,$\cos \frac{\pi}{2} = 0$ અને $\sin \frac{\pi}{2} = 1$ થાય. પ્રથમ પદમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\left(\frac{0+i(1)}{1+i(0)}ight)^{2024} = (i)^{2024} = (i^4)^{506} = 1^{506} = 1$. બીજા પદ માટે: $\frac{1+\cos 	heta+i \sin 	heta}{1-\cos 	heta+i \sin 	heta} = \frac{1+0+i(1)}{1-0+i(1)} = \frac{1+i}{1+i} = 1$. આમ,પદાવલિ $1^{2024} + 1^{2025} = 1 + 1 = 2$ બને છે. $x+iy = 2$ હોવાથી,$x=2$ અને $y=0$ મળે. તેથી,$x+y = 2+0 = 2$.

જો $\left(\frac{\cos \theta+i \sin \theta}{\sin \theta+i \cos \theta}\right)^{2024}+\left(\frac{1+\cos \theta+i \sin \theta}{1-\cos \theta+i \sin \theta}\right)^{2025}=x+i y$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ $x+y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $Z_1$ અને $Z_2$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ અને બિંદુ $z = (x, y)$ એ રેખા $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ પર આવેલું હોય,તો $k =$

જો $z_1$ અને $z_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\frac{2 z_1}{3 z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય, તો $\left|\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $\frac{e^{xi} + e^{-xi}}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module