જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો sin left[ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.પ્રથમ,$\omega$ ના ઘાતનું સાદુંરૂપ આપતા:$\omega^{10}

Vedclass · Accepted Answer

$1 / \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.પ્રથમ,$\omega$ ના ઘાતનું સાદુંરૂપ આપતા:$\omega^{10} = (\omega^3)^3 \cdot \omega = \omega$$\omega^{23} = (\omega^3)^7 \cdot \omega^2 = \omega^2$હવે આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\sin \left[ (\omega + \omega^2) \pi - \frac{\pi}{4} \right]$$\omega + \omega^2 = -1$ હોવાથી:$\sin \left[ (-1) \pi - \frac{\pi}{4} \right] = \sin \left( -\frac{5\pi}{4} \right) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left[\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right]=$

Similar Questions

જો $i{z^4} + 1 = 0$ હોય,તો $z$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

ધારો કે $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે. તો ગણ $\{|a + b\omega + c\omega^2|^2 : a, b, c \text{ એ ભિન્ન શૂન્યતર પૂર્ણાંકો છે}\}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું $n^{th}$ મૂળ હોય,જે $1$ સિવાયનું હોય,તો $1 + \omega + \omega^2 + ... + \omega^{n-1}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{3}{7}}$ ની તમામ કિંમતોનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $z = \cos \theta + i \sin \theta$ હોય,તો $z^r + (\bar{z})^r = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module