यदि Z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि |Z| leq 3 | vedclass

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Question

(B) दी गई शर्तें $|Z| \leq 3$ और $-\frac{\pi}{2} \leq \operatorname{amp}(Z) \leq \frac{\pi}{2}$ हैं।$|Z| \leq 3$ मूल बिंदु पर केंद्रित $3$ त्रिज्या वा

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$\frac{9 \pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई शर्तें $|Z| \leq 3$ और $-\frac{\pi}{2} \leq \operatorname{amp}(Z) \leq \frac{\pi}{2}$ हैं।$|Z| \leq 3$ मूल बिंदु पर केंद्रित $3$ त्रिज्या वाली एक डिस्क को दर्शाता है।$-\frac{\pi}{2} \leq \operatorname{amp}(Z) \leq \frac{\pi}{2}$ प्रथम और चतुर्थ चतुर्थांश (दायां अर्ध-तल) में क्षेत्र को दर्शाता है।अतः,$Z$ का बिंदु पथ $r = 3$ त्रिज्या वाला एक अर्धवृत्त है।क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} 	imes \pi 	imes (3)^2 = \frac{9 \pi}{2}$ है।

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