જો 2 cdot 4^{2k+1} + 3^{3k+1} = 11t અને 2 cdo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $2 \cdot 4^{2k+1} + 3^{3k+1} = 11t$ અને $2 \cdot 4^{2k+3} + 3^{3k+4} = 11(pt + 3^q)$ છે.બીજા સમીકરણને આ રીતે લખી શકાય:$2 \cdot 4^{2k+

Vedclass · Accepted Answer

$(16, 3k+1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $2 \cdot 4^{2k+1} + 3^{3k+1} = 11t$ અને $2 \cdot 4^{2k+3} + 3^{3k+4} = 11(pt + 3^q)$ છે.બીજા સમીકરણને આ રીતે લખી શકાય:$2 \cdot 4^{2k+1} \cdot 4^2 + 3^{3k+1} \cdot 3^3 = 11(pt + 3^q)$$16(2 \cdot 4^{2k+1}) + 27(3^{3k+1}) = 11pt + 11 \cdot 3^q$$2 \cdot 4^{2k+1} = 11t - 3^{3k+1}$ હોવાથી,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$16(11t - 3^{3k+1}) + 27(3^{3k+1}) = 11pt + 11 \cdot 3^q$$176t + 11 \cdot 3^{3k+1} = 11pt + 11 \cdot 3^q$$11$ વડે ભાગતા:$16t + 3^{3k+1} = pt + 3^q$સરખાવતા,$p = 16$ અને $q = 3k+1$ મળે છે.તેથી,$(p, q) = (16, 3k+1)$.

જો $2 \cdot 4^{2k+1} + 3^{3k+1} = 11t$ અને $2 \cdot 4^{2k+3} + 3^{3k+4} = 11(pt + 3^q)$,જ્યાં $k, t \in Z^{+}$,તો $(p, q) =$

Similar Questions

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,જ્યારે પદાવલિ $n^5-5n^3+4n+139$ ને $120$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય, તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$1+3+3^{2}+3^{3}+\ldots+3^{2021}$ ને $50$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $428^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ............ છે.

જ્યારે $(2021)^{2022} + (2022)^{2021}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module