જો a, b અને n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય, તો a^{2n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે, પદાવલિ $a^k + b^k$ એ $(a+b)$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં આપેલી પદાવલિ $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ માં, જ્

Vedclass · Accepted Answer

$a+b$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે, પદાવલિ $a^k + b^k$ એ $(a+b)$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં આપેલી પદાવલિ $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ માં, જ્યાં $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે, ઘાતાંક $(2n-1)$ હંમેશા એકી સંખ્યા છે.તેથી, $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ $(a+b)$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય, તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જો $(27)^{999}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ કેટલી મળે?

જ્યારે $3^{2023}$ ને $16$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$3^{91}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

$5^{99}$ ને $13$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $(11)^{1011} + (1011)^{11}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module