જો (27)^{999} ને 7 વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $(27)^{999}$ ને $7$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.આપણે $27$ ને $(28 - 1)$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$(27)^{999} = (28 - 1)^{999}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $(27)^{999}$ ને $7$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.આપણે $27$ ને $(28 - 1)$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$(27)^{999} = (28 - 1)^{999}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(x + a)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$.$(28 - 1)^{999} = \binom{999}{0} (28)^{999} (-1)^0 + \binom{999}{1} (28)^{998} (-1)^1 + \dots + \binom{999}{999} (28)^0 (-1)^{999}$.છેલ્લા પદ સિવાયના દરેક પદમાં $28$ નો અવયવ છે,જે $7$ વડે વિભાજ્ય છે.$(27)^{999} = 7k + (-1)^{999}$,જ્યાં $k$ એક પૂર્ણાંક છે.$(27)^{999} = 7k - 1$.ધન શેષ મેળવવા માટે,આપણે $7k - 1 = 7(k - 1) + 7 - 1 = 7(k - 1) + 6$ લખીએ છીએ.આમ,શેષ $6$ છે.

જો $(27)^{999}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ કેટલી મળે?

Similar Questions

જો પદાવલિ $5^{2n} - 48n + k$ એ તમામ $n \in N$ માટે $24$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

જો $n \in N$ હોય,તો ${11^{n + 2}} + {12^{2n + 1}}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક કયો છે,જ્યાં $P = 3^{4n}$ અને $n \in N$ છે?

જ્યારે $(2023)^{2023}$ ને $35$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ $..........$ છે.

જો $3^{2n+2}-8n-9$ એ તમામ $n \in N$ માટે $2^p$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $p$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module