यदि operatorname{cosech} x = frac{4}{5} है,तो | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\operatorname{cosech} x = \frac{1}{\sinh x}$ होता है।दिया गया है $\operatorname{cosech} x = \frac{4}{5}$,इसलिए $\sinh x = \frac{5

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$\sqrt{\frac{41}{16}}$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $\operatorname{cosech} x = \frac{1}{\sinh x}$ होता है।दिया गया है $\operatorname{cosech} x = \frac{4}{5}$,इसलिए $\sinh x = \frac{5}{4}$।सर्वसमिका $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$ का उपयोग करने पर,$\cosh^2 x = 1 + \sinh^2 x$ प्राप्त होता है।$\sinh x$ का मान रखने पर: $\cosh^2 x = 1 + (\frac{5}{4})^2 = 1 + \frac{25}{16} = \frac{16 + 25}{16} = \frac{41}{16}$।चूंकि सभी वास्तविक $x$ के लिए $\cosh x > 0$ होता है,इसलिए हम धनात्मक वर्गमूल लेते हैं: $\cosh x = \sqrt{\frac{41}{16}}$।

यदि $\operatorname{cosech} x = \frac{4}{5}$ है,तो $\cosh x =$

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