यदि sin(2x) = frac{sqrt{5}-1}{4} है,तो x = fr | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sin(2x) = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ है।हम जानते हैं कि $\sin(18^\circ) = \sin(\frac{\pi}{10}) = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ होता है।अतः,$

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$\frac{\pi}{20}$

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(C) दिया गया समीकरण: $\sin(2x) = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ है।हम जानते हैं कि $\sin(18^\circ) = \sin(\frac{\pi}{10}) = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ होता है।अतः,$\sin(2x) = \sin(\frac{\pi}{10})$ है।$\sin(	heta) = \sin(\alpha)$ के लिए व्यापक हल $	heta = n\pi + (-1)^n\alpha$ होता है।इसे $2x = \frac{\pi}{10}$ पर लागू करने पर:$2x = n\pi + (-1)^n(\frac{\pi}{10})$ प्राप्त होता है।$2$ से भाग देने पर:$x = \frac{n\pi}{2} + (-1)^n(\frac{\pi}{20})$ प्राप्त होता है।दिए गए रूप $x = \frac{n\pi}{2} + (-1)^n(m)$ से तुलना करने पर,हमें $m = \frac{\pi}{20}$ प्राप्त होता है।अतः,विकल्प $C$ सही है।

यदि $\sin(2x) = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ है,तो $x = \frac{n\pi}{2} + (-1)^n(m)$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$ है। $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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