यदि $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ है,तो निम्नलिखित में से $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ का एक मान है

$2 \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अभिक्रिया में $B$ को पहचानें:
$H_4SiO_4$ $\xrightarrow[1000^{\circ}C]{-2H_2O} A$ $\xrightarrow[\Delta]{\text{Carbon}} B + CO$

मान लीजिए कि $A$ एक समुच्चय पर $R$ एक संबंध है,इस प्रकार कि $R = R^{-1}$,तो $R$ है

$a$ त्रिज्या वाले वृत्त में अचर कोणीय चाल $\omega$ से गति कर रहे एक कण के विस्थापन का परिमाण समय $t$ के साथ किस प्रकार बदलता है?

$M$ द्रव्यमान के एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से $V$ के प्रारंभिक वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है और वायु प्रतिरोध नगण्य है,तो रॉकेट द्वारा पृथ्वी की सतह से प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?