જો sin A + sin B = frac{1}{2} અને cos A + cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B = \frac{1}{2}$ અને $\cos A + \cos B = 1$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\sin A + \sin B)^2 + (\cos A + \cos B

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{\sqrt{11}}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B = \frac{1}{2}$ અને $\cos A + \cos B = 1$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\sin A + \sin B)^2 + (\cos A + \cos B)^2 = (\frac{1}{2})^2 + (1)^2$$\sin^2 A + \sin^2 B + 2 \sin A \sin B + \cos^2 A + \cos^2 B + 2 \cos A \cos B = \frac{1}{4} + 1$$(\sin^2 A + \cos^2 A) + (\sin^2 B + \cos^2 B) + 2(\cos A \cos B + \sin A \sin B) = \frac{5}{4}$$1 + 1 + 2 \cos(A-B) = \frac{5}{4}$$2 + 2 \cos(A-B) = \frac{5}{4}$$2 \cos(A-B) = \frac{5}{4} - 2 = -\frac{3}{4}$$\cos(A-B) = -\frac{3}{8}$નિત્યસમ $\cos 	heta = 1 - 2 \sin^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - 2 \sin^2(\frac{A-B}{2}) = -\frac{3}{8}$$2 \sin^2(\frac{A-B}{2}) = 1 + \frac{3}{8} = \frac{11}{8}$$\sin^2(\frac{A-B}{2}) = \frac{11}{16}$$\sin(\frac{A-B}{2}) = \pm \frac{\sqrt{11}}{4}$

જો $\sin A + \sin B = \frac{1}{2}$ અને $\cos A + \cos B = 1$ હોય,તો $\sin \left(\frac{A-B}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય,$\cosh x = K$ અને $\sinh x = \tan \theta$ હોય,તો $\sin \theta =$

પદાવલિ $\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + \theta)}{b} = \frac{\cos (x + 2\theta)}{c} = \frac{\cos (x + 3\theta)}{d}$ હોય,તો $\left( \frac{a + c}{b + d} \right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sin \theta + \text{cosec} \theta = 2$ હોય,તો $\sin^2 \theta + \text{cosec}^2 \theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module