જો A, B, C એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો frac{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $\frac{\sin A+\sin B+\sin C}{\sin ^2 \frac{A}{2}-\sin ^2 \frac{B}{2}+\sin ^2 \frac{C}{2}-1}$ $\sin A + \sin B = 2 \sin \frac{A+B}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \cot \frac{B}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $\frac{\sin A+\sin B+\sin C}{\sin ^2 \frac{A}{2}-\sin ^2 \frac{B}{2}+\sin ^2 \frac{C}{2}-1}$ $\sin A + \sin B = 2 \sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ અને $\sin C = 2 \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,અંશ $2 \cos \frac{C}{2} (\cos \frac{A-B}{2} + \sin \frac{C}{2})$ બને છે. $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\sin \frac{C}{2} = \cos \frac{A+B}{2}$. અંશ $= 2 \cos \frac{C}{2} (\cos \frac{A-B}{2} + \cos \frac{A+B}{2}) = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$. છેદ માટે: $\sin ^2 \frac{A}{2} - \sin ^2 \frac{B}{2} + \sin ^2 \frac{C}{2} - 1 = \sin ^2 \frac{A}{2} - \sin ^2 \frac{B}{2} - \cos ^2 \frac{C}{2} = \sin(\frac{A-B}{2}) \sin(\frac{A+B}{2}) - \cos^2 \frac{C}{2}$. $\sin(\frac{A+B}{2}) = \cos \frac{C}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,છેદ $= \cos \frac{C}{2} (\sin \frac{A-B}{2} - \sin \frac{A+B}{2}) = \cos \frac{C}{2} (-2 \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2})$. અંશને છેદ વડે ભાગતા: $\frac{4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}}{-2 \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}} = -2 \cot \frac{B}{2}$.

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\frac{\sin A+\sin B+\sin C}{\sin ^2 \frac{A}{2}-\sin ^2 \frac{B}{2}+\sin ^2 \frac{C}{2}-1} =$

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\operatorname{cosec}^2(A/2), \operatorname{cosec}^2(B/2), \operatorname{cosec}^2(C/2)$ શેમાં હશે?

એક $\Delta ABC$ માં,જો $\sin A + \sin B + \sin C = 1 + \sqrt{2}$ અને $\cos A + \cos B + \cos C = \sqrt{2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

ધારો કે $S = \{x \in [-\pi, \pi] : \sin x(\sin x + \cos x) = a, a \in Z\}$. તો $n(S)$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y = \frac{2 \pi}{3}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$,જ્યાં $x, y$ વાસ્તવિક છે,તેનો ઉકેલ ગણ શું છે?

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module