જો $\cot \frac{x}{2} - \operatorname{cosec} \frac{x}{2} = \cot x$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શું છે?

જો $\cos \theta \neq 0$,અને $\sec \theta - 1 = (\sqrt{2} - 1) \tan \theta$ હોય,તો $\theta =$

સમીકરણ $4\sin \frac{x}{3} \sin \left( \frac{\pi + x}{3} \right) \sin \left( \frac{2\pi + x}{3} \right) = 1$ માટે $x \in (0, 4\pi)$ માં ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

ધારો કે $S = \left[-\pi, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{-\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4}, -\frac{3\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right\}$. તો ગણ $\{\theta \in S : \tan \theta(1 + \sqrt{5} \tan(2\theta)) = \sqrt{5} - \tan(2\theta)\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan \theta = \cot \alpha$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

જો $\cos p\theta + \cos q\theta = 0$ $(p > 0, q > 0)$ માટે $\theta$ ના ઉકેલો $A.P.$ માં હોય,તો $A.P.$ નો સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી નાનો સામાન્ય તફાવત શોધો.