જો cos ^{-1} 2x + cos ^{-1} 3x = frac{pi}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ બંને બાજુ $\cos$ લેતા: $\cos(\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x) = \cos(\frac{\pi}{3})$ સૂત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ બંને બાજુ $\cos$ લેતા: $\cos(\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x) = \cos(\frac{\pi}{3})$ સૂત્ર $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $(2x)(3x) - \sqrt{1-(2x)^2} \sqrt{1-(3x)^2} = \frac{1}{2}$ $6x^2 - \frac{1}{2} = \sqrt{1-4x^2} \sqrt{1-9x^2}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(6x^2 - \frac{1}{2})^2 = (1-4x^2)(1-9x^2)$ $36x^4 - 6x^2 + \frac{1}{4} = 1 - 13x^2 + 36x^4$ $7x^2 = \frac{3}{4}$ $x^2 = \frac{3}{28}$ તેથી $4x^2 = 4 	imes \frac{3}{28} = \frac{3}{7} = \frac{a}{b}$ આમ,$a = 3$ અને $b = 7$. $a + b = 3 + 7 = 10$.

જો $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ અને $4x^2 = \frac{a}{b}$ હોય,તો $a + b =$

Similar Questions

$\begin{aligned} & 2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)+3 \cos ^{-1} x \\ & -\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right) \text{ની કિંમત શોધો. }\end{aligned}$

$\tan \frac{1}{2} \left[ \sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2} + \cos^{-1} \frac{1-y^2}{1+y^2} \right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $|x | < 1, y>0$ અને $xy < 1$ છે.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} 2a$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ મળે, જો

$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2 \sqrt{2}}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય, તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module