જો cos alpha + cos beta = frac{1}{3} અને sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{1}{3} \dots (i)$ અને $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{4} \dots (ii)$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{25}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{1}{3} \dots (i)$ અને $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{4} \dots (ii)$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$2 \cos \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2} = \frac{1}{3} \dots (iii)$$2 \sin \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2} = \frac{1}{4} \dots (iv)$$(iv)$ ને $(iii)$ વડે ભાગતા,$	an \frac{\alpha+\beta}{2} = \frac{3}{4}$ મળે છે.હવે,$\cos (\alpha+\beta) = \frac{1 - 	an^2 \frac{\alpha+\beta}{2}}{1 + 	an^2 \frac{\alpha+\beta}{2}} = \frac{1 - (3/4)^2}{1 + (3/4)^2} = \frac{7/16}{25/16} = \frac{7}{25}$.

જો $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{1}{3}$ અને $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{4}$ હોય,તો $\cos (\alpha + \beta) = $

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-y\right)-\sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-y\right)=\sin (x+y)$

$\cos ^2\left(\frac{\pi}{6}+\theta\right)-\sin ^2\left(\frac{\pi}{6}-\theta\right)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે: $2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9 \pi}{13} + \cos \frac{3 \pi}{13} + \cos \frac{5 \pi}{13} = 0$

જો $\alpha$ એ $3^{\text{rd}}$ ચરણમાં હોય,$\beta$ એ $2^{\text{nd}}$ ચરણમાં હોય અને $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ તથા $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$ હોય,તો $\sin(2\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે: $\sin x + \sin 3x + \sin 5x + \sin 7x = 4 \cos x \cos 2x \sin 4x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module