यदि sin left(x+frac{pi}{3}right)+sin left(x-f | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1$सर्वसमिका $\sin(A+B)+\sin(A-B) = 2 \sin A \cos B$ का उपयोग

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$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1$सर्वसमिका $\sin(A+B)+\sin(A-B) = 2 \sin A \cos B$ का उपयोग करने पर:$2 \sin x \cos \frac{\pi}{3} = 1$चूंकि $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$,इसलिए:$2 \sin x \cdot \frac{1}{2} = 1$$\sin x = 1$$x \in [0, \pi]$ के लिए,$x$ का मान $\frac{\pi}{2}$ है।

यदि $\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1$ है,तो अंतराल $[0, \pi]$ में $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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