જો A(cos alpha, sin alpha),B(sin alpha, -cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(x, y)$ છે.શિરોબિંદુઓના યામ $A(\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B(\sin \alpha, -\cos \alpha)$,અને $C(1, 2)$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$3(x^2 + y^2) - 2x - 4y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(x, y)$ છે.શિરોબિંદુઓના યામ $A(\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B(\sin \alpha, -\cos \alpha)$,અને $C(1, 2)$ છે.મધ્યકેન્દ્ર $(x, y)$ નીચે મુજબ મળે:$x = \frac{\cos \alpha + \sin \alpha + 1}{3} \implies 3x - 1 = \cos \alpha + \sin \alpha$$y = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha + 2}{3} \implies 3y - 2 = \sin \alpha - \cos \alpha$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(3x - 1)^2 = (\cos \alpha + \sin \alpha)^2 = 1 + 2 \sin \alpha \cos \alpha$$(3y - 2)^2 = (\sin \alpha - \cos \alpha)^2 = 1 - 2 \sin \alpha \cos \alpha$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$(3x - 1)^2 + (3y - 2)^2 = 2$$9x^2 - 6x + 1 + 9y^2 - 12y + 4 = 2$$9x^2 + 9y^2 - 6x - 12y + 3 = 0$$3$ વડે ભાગતા:$3(x^2 + y^2) - 2x - 4y + 1 = 0$.

જો $A(\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B(\sin \alpha, -\cos \alpha)$,અને $C(1, 2)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો:

Similar Questions

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં મળે છે,તો

એક કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, 3)$ અને $(-4, 1)$ છે. ત્રિકોણની બાજુઓ (કાટખૂણો બનાવતી બાજુઓ) ના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module