જો $A(2, 3)$ અને $B(2, -3)$ બે બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી $PA + PB = 8$ થાય.

એક ગાયને $a \ m$ બાજુવાળા નિયમિત ષટ્કોણ આકારના વાડવાળા વિસ્તારના ખૂણે (શિરોબિંદુ) $\frac{5a}{2} \ m$ લંબાઈના દોરડા વડે ઘાસના મેદાનમાં બાંધવામાં આવી છે. (ગાય વાડની અંદર ચરી શકતી નથી). ગાય જે ઘાસના મેદાનમાં ચરી શકે છે તે મહત્તમ શક્ય ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $Q(x_1, y_1)$ એ એક ચલ બિંદુ છે અને $R(1, 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ પરનું એક બિંદુ છે. જો $P$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

જે બિંદુઓમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પર લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય તેવા બિંદુઓનો બિંદુપથ છે

એક બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું $x$-અક્ષથી અંતર હંમેશા ઉગમબિંદુથી તેના અંતર કરતા અડધું હોય.

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $(0,0)$ થી અંતર તેના $x$-અક્ષથી અંતર કરતા ત્રણ ગણું હોય,તે નીચેનામાંથી કયું છે?